Свое название улица получила в XVII веке благодаря находившемуся здесь торговому ряду, в котором продавали сухой мох для заделки щелей в деревянных домах.
На месте владения № 13 по Моховой улице стояла сначала деревянная (до 1629 года), а затем каменная церковь Святого Георгия на Красной Горке, которая с 1817 по 1837 год использовалась как церковь Московского университета. После революции церковь была закрыта, а в 1932 году снесена, чтобы освободить место для строительства монументального дома «в традициях вечного классицизма», который впоследствии называли «высеченным из камня памятником политической линии партии». Возведение его было поручено знатоку старой архитектуры профессору И.В. Жолтовскому, который задумал использовать для дома формы торжественного итальянского палаццо - общественного здания, предназначавшегося для правителя города.
Будучи не ограничен в средствах, Жолтовский создавал для дома неповторимые интерьеры: индивидуальные рисунки для каждой двери и специальные формы для каждого медного и скобяного изделия, наборный паркет с семью различными образцами укладки, потолки с помпейскими росписями на советские сюжеты.
Строительство было окончено в 1934 году, после чего дом использовался не для жилья, как изначально планировалось, а для размещения различных учреждений. В частности, до переезда на Садовую улицу (в 1953 году) здесь располагалось американское посольство. Затем дом заняла гостиница «Интурист», и на его фасаде появились огромные буквы лозунга «Коммунизм победит», остававшиеся там до 1990 года.
